Trabalhando com escalas

Trabalhando com escalas em mapas e cartas topográficas

1. Se em uma carta nós tivermos a distância entre dois pontos e a escala com que os fenômenos geográficos são representados nessa carta, como fazer para saber a distância real (natural) entre esses pontos?

É simples: mede-se a distância entre os pontos na carta ou no mapa e multiplica-se pela escala com que os fenômenos geográficos são representados.

1. Se em uma carta com escala 1 : 100.000 a distância entre dois pontos é de 52mm, qual a distância real?
   Resposta

Para obter essa informação, devemos multiplicar o valor do fenômeno representado na carta pelo valor da escala.

52mm × 100.000 ⇒ 5.200.000mm ⇒ 520.000cm ⇒ 5.200m ⇒ 5,2km

2. Se a distância entre dois pontos é de 1cm em uma carta de escala 1 : 500, qual a distância real entre esses pontos em milímetros, em centímetros, em metros e em quilômetros?
   Resposta

Para obter essa informação, devemos multiplicar o valor do fenômeno representado na carta pelo valor da escala. No caso, multiplicar 1cm por 500. Com isso, podemos construir a tabela de conversão.

Escala	cm	mm	m	km
1/500	1cm/500cm	1cm/5.000mm	1cm/5m	1cm/0,005km

3. Se a distância entre dois pontos em uma carta de 1 : 10 000 é de 2cm, qual a distância real?
   Resposta

Para obter essa informação, devemos multiplicar o valor do fenômeno representado na carta pelo valor da escala.

2cm × 10.000 ⇒ 20.000cm ⇒ 200m ⇒ 0,2km

4. Se a distância entre dois pontos em uma carta de escala 1 : 500 000 é de 37mm, qual a distância real?
   Resposta 

Para obter essa informação, devemos multiplicar o valor do fenômeno representado na carta pelo valor da escala.

37mm × 500.000 ⇒ 18.500.000mm ⇒ 1.850.000cm ⇒ 18.500m ⇒ 18,5km.

2. Uma outra forma de empregar escala é: se nós tivermos a distância real entre dois pontos e a distância entre eles em um carta topográfica, como poderemos saber a escala geográfica?

É simples. Divide-se a distância real pela distância correspondente entre os fenômenos na carta.
Exemplos:

1. Se a distância entre dois pontos é de 18,5km e sua representação em uma carta é de 37mm, qual a escala?
   Resposta

Para obter essa informação, devemos multiplicar o valor do fenômeno representado na carta pelo valor da escala.

37mm × 500.000 ⇒ 18.500.000mm ⇒ 1.850.000cm ⇒ 18.500m ⇒ 18,5km.

2. Se a distância entre dois pontos é de 1,5km e sua representação em uma carta é de 7mm, qual a escala?
   Resposta

Devemos primeiramente fazer a conversão dos valores para milímetros.

1,5km / 7mm ⇒ 1.500.000mm ⇒ 214.285,71

Então a escala é 1 : 214.285,71

3. Se a distância entre dois pontos é de 500m e sua representação em uma carta é de 2cm, qual a escala?
   Resposta

Devemos primeiramente fazer a conversão dos valores para centímetros.

500m / 2cm ⇒ 50.000cm / 2cm ⇒ 25.000

Então a escala é 1 : 25.000

4. Uma casa tem uma área de 150m². Qual será a medida de sua área em uma carta de 1 : 1.000?
   Resposta

1.000 / 150m² ⇒ 1.000/15.000cm² ⇒ 15cm²

A medida da área será de 15 cm²

5. Se a distância entre a praia de Botafogo e a Lagoa Rodrigo de Freitas é de 6,1cm em uma carta de escala 1 : 50.000, qual a distância real em quilômetros?
   Resposta

6,1cm × 50.000 ⇒ 305.000cm ⇒ 3.050m ⇒ 3,05km.

A distância real é de 3,05km

6. Se a distância entre as estações de trem de Cascadura e de Madureira, em uma carta de escala 1 : 50.000, é de 2,7cm, qual será a distância que irei percorrer de uma estação a outra em um carro movido a gasolina às 14 horas e 35 minutos de uma quarta-feira?
   Resposta

2,7cm × 50.000 ⇒ 135.000cm ⇒ 1.350m ⇒ 1,35km.
A distância que irei percorrer é de 1,35km.

7. A uma velocidade constante de 2 passos por segundo, eu caminho uma distância correspondente a um metro e meio. Desejo contornar a Lagoa Rodrigo de Freitas às 6h40min da manhã; quanto tempo levarei para realizar essa ação se sei que esse percurso, em uma carta de escala 1 : 50.000 corresponde a 15,5cm?
   Resposta

1 segundo ⇒ 1,5m

15,5cm × 50.000 ⇒ 775.000cm ⇒ 7.750m

8. A distância da fortaleza de Santa Cruz, em Niterói, até a Ponta São Teodósio, na entrada da Baía de Guanabara, é de 3,3cm em uma carta com escala de 1 : 50.000. Qual a medida aproximada da corrente que os portugueses fizeram para fechar a baía na época dos conflitos com os franceses?
   Resposta

3,3cm × 50.000 ⇒ 165.000cm ⇒ 1.650m ⇒ 1,65km

A medida da corrente era de aproximadamente 1,65km.

9. Em um mapa em que 1cm equivale à distância real de 1.200km, a distância entre a cidade do Rio de Janeiro e Londres é de 8,3cm. Qual a distância real aproximada entre as essas cidades e em que escala está esse mapa?
   Resposta

1.200km / 1cm ⇒ 1.200.000m / 1cm ⇒ 120.000.000

? km ⇒ 1.200km × 8,3cm / 1cm ⇒ 9.960km

Autor

• Msc. Anderson Barboza de Souza
  Professor das redes estadual e municipal de educação do Rio de Janeiro

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